Каталог вопросов:
  

Более простые задания

Задания средней сложности

Сложные задания

Трудные задания

Очень трудные задания








На спортивной площадке находятся 14 мальчиков и 9 девочек. Сколько еще детей должно к ним присоединиться, чтобы все они могли разбиться на 7 одинаковых команд по составу: 1) 6 мальчиков 2) 2 мальчика и 5 девочек, 3) 3 девочки и 2 мальчика, 4) 4 девочки


На спортивной площадке находятся 14 мальчиков и 9 девочек. Сколько еще детей должно к ним присоединиться, чтобы все они могли разбиться на 7 одинаковых команд по составу: 1) 6 мальчиков  2)  2 мальчика и 5 девочек, 3) 3 девочки и 2 мальчика, 4) 4 девочки


Задача для начальной школы на логику



ВОПРОС ЗАДАЧИ:
На спортивной площадке находятся 14 мальчиков и 9 девочек. Сколько еще детей должно к ним присоединиться, чтобы все они могли разбиться на 7 одинаковых команд по составу: 1) 6 мальчиков 2) 2 мальчика и 5 девочек, 3) 3 девочки и 2 мальчика, 4) 4 девочки и 1 мальчика, 5) 5 девочек

РЕШЕНИЕ
Так как нам нужно разделить ребят на 7 равных команд без остатка, для начала следует вспомнить таблицу умножения на 7. Также нам нужно учесть, что и девочки и мальчики должны делиться на 7 без остатка, так как в условии сказано, что команды должны иметь одинаковое количество и девочек и мальчиков.

Для начала сложим всех ребят вместе, проанализируем и посмотрим на варианты ответов, которые противоречат нашей задаче: 14 мальчиков + 9 девочек = 23 ребенка. Мальчиков мы можем разбить на 7 команд: 14:7=2 по 2 мальчика в каждую команду. А вот девочек разделить на 7 команд не получится. Можно мысленно представить, что нехватает именно девочек. Рассмотрим предлагаемые варианты ответов.

1) Если добавим 6 мальчиков, то мальчиков станет 14 + 6 = 20. 20 не делится без остатка на 7 (вспомним таблицу умножения) – поэтому этот вариант отпадает.
2) Если добавим 2 мальчика и 5 девочек, получим 16 мальчиков и 14 девочек. Опять нельзя мальчиков разделить на команды...
3) Если добавить 3 девочки и 2 мальчика, получаем следующее. Если мы сложим и мальчиков (14+2=16) и девочек (9+2=11) вместе (16+11=27), то вроде бы мы можем поделить всех ребят на равные команды. НО – это ошибочное мнение. Мы не можем разделить мальчиков на 7 команд (чтобы команды были одинаковыми по составу) и также девочек. Поэтому смотрим далее.
...
Таким образом, следуя той же логики, приходим к выводу: что если добавим 5 девочек, то можно легко разделить и мальчиков и девочек на 7 команд. Получим, что в каждой команде будет по 2 девочки и по 2 мальчика

ОТВЕТ
Необходимо добавить 5 девочек.

 
 

© 2008 MatMir.ru - Подготовка школьников начальных классов к олимпиаде по математике.
Перепечатка и использование материалов только с письменного разрешения администрации.
Rambler's Top100