Каталог вопросов:
  

Более простые задания

Задания средней сложности

Сложные задания

Трудные задания

Очень трудные задания








На столе лежат пятиугольники и прямоугольники. Известно, что всего у них ровно 27 вершин. Сколько прямоугольников на столе?


На столе лежат пятиугольники и прямоугольники. Известно, что всего у них ровно 27 вершин. Сколько прямоугольников на столе?


Задача для подготовки к олимпиаде по математике



РЕШЕНИЕ
При решении поставленной задачи проще опираться от следующего: пятиугольник имеет 5 вершин, прямоугольник и квадрат соответственно 4. Далее необходимо вспомнить Таблицу умножения на 5-ть и анализировать: сколько прямоугольников нужно убрать (вычесть кол-во вершин), чтобы дальше число делилось без остатка на 5 - тогда узнаем количество прямоугольников на столе. Итак. Если из 27 вычтем один квадрат (или прямоугольник) (-4) – получим:

27 – 4 = 23.

Видим, что Без остатка не делится на 5... вычитаем еще один прямоугольник

27 – 4 – 4 = 19

Вновь видим, что разделить на 5 без остатка не получится, поэтому вновь продолжим процедуру вычитания вершин прямоугольника.

27 – 4 – 4 – 4 = 15

А вот 15 мы легко можем поделить на 5 (5 вершин) и узнаем, что на столе 3 пятиугольника и 3 прямоугольника в сумме имеют 27 вершин.

ОТВЕТ
На столе лежат всего 3 прямоугольника

 
 

© 2008 MatMir.ru - Подготовка школьников начальных классов к олимпиаде по математике.
Перепечатка и использование материалов только с письменного разрешения администрации.
Rambler's Top100